Перевести число 12.43 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.43 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.4316=1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 16 + 2 + 0.25 + 0.01171875 = 18.2617187510
Таким образом:
12.4316 = 18.2617187510
2. Полученное число 18.26171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в двоичную систему;
- Перевести 0.26171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 18 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26171875 ∙ 2 = 0.5234375 (0)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2617187510=0.010000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.2617187510=10010.010000112
Ответ: 12.4316 = 10010.010000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 17B в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число E1B0 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8859F?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5DE в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1DA7 в двоичной системе
- Перевести 7E8199A5A5A599817E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 17C5 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 56719509?
- Как перевести число 2D3.04FA4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 124124 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...