Перевести число 12.45 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 12.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 12.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 12.45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 12.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

12.45₁₆=1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 16 + 2 + 0.25 + 0.01953125 = 18.26953125₁₀

Таким образом:

12.45₁₆ = 18.26953125₁₀

2. Полученное число 18.26953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 18 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.26953125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18₁₀=22₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.26953125 ∙ 8 = 2.15625 (2)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.26953125₁₀=0.212₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

18.26953125₁₀=22.212₈

Ответ: 12.45₁₆ = 22.212₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число cca34 в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 6B1E2?
• Перевод 148 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 2A5.7?
• Представить шестнадцатеричное число 871FF в восьмеричной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 1FA в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 1B97 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 6040 в восьмеричной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 4A87EC в восьмеричной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число A47 в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: