Перевести число 12.45 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 12.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 12.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.4516=1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 16 + 2 + 0.25 + 0.01953125 = 18.2695312510
Таким образом:
12.4516 = 18.2695312510
2. Полученное число 18.26953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.26953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 18 | 8 | |
16 | 2 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26953125 ∙ 8 = 2.15625 (2)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2695312510=0.2128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.2695312510=22.2128
Ответ: 12.4516 = 22.2128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 0B00 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число Fb в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 1538 в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 75463 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 274.011 в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 17112?
- Представить шестнадцатеричное число 1311614 в восьмеричной системе
- Как перевести bfffff64 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести 8673 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести AC08 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему