Перевести число 12.52 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 12.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 12.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.52 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.528=1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 8 + 2 + 0.625 + 0.03125 = 10.6562510
Таким образом:
12.528 = 10.6562510
2. Полученное число 10.65625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
10 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.6562510=10.A816
Ответ: 12.528 = 10.A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 63072.715?
- Представить восьмеричное число 1510 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 7F в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 172.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 261.45 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 5341601167 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 47135 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 675.73?
- Представьте восьмеричное число 65743421354 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1022.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления