Перевести число 12.751 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 12.751 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 12.751 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.751 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.751 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.7518=1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 8 + 2 + 0.875 + 0.078125 + 0.001953125 = 10.95507812510
Таким образом:
12.7518 = 10.95507812510
2. Полученное число 10.955078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.955078125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
10 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.955078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.955078125 ∙ 16 = 15.28125 (F)
0.28125 ∙ 16 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95507812510=0.F4816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.95507812510=10.F4816
Ответ: 12.7518 = 10.F4816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 3376 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 7751 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 5611 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 6040 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 30336 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 2011100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 7631 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 4452 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 6400 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 7452.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления