Перевести число 4256.1604 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 4256.1604 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 4256.1604 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4256.1604 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 4256.1604 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4256.16048=4 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 4 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 128 + 40 + 6 + 0.125 + 0.09375 + 0 + 0.0009765625 = 2222.219726562510
Таким образом:
4256.16048 = 2222.219726562510
2. Полученное число 2222.2197265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2222 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2197265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2222 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2222 | 16 | |||
2208 | — | 138 | 16 | ||
E | 128 | 8 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
222210=8AE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2197265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2197265625 ∙ 16 = 3.515625 (3)
0.515625 ∙ 16 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.219726562510=0.38416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2222.219726562510=8AE.38416
Ответ: 4256.16048 = 8AE.38416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 36.72 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 11001.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 4764 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 43567 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1101000101110101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 375.2 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3477.662?
- Переведите 765.543 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4201?
- Как будет записано восьмеричное число 1034 в шестнадцатеричной системе счисления?