Перевести число 2634.237 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2634.237 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2634.237 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2634.237 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2634.237 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2634.2378=2 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 2 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 1024 + 384 + 24 + 4 + 0.25 + 0.046875 + 0.013671875 = 1436.31054687510
Таким образом:
2634.2378 = 1436.31054687510
2. Полученное число 1436.310546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1436 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.310546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1436 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1436 | 16 | |||
1424 | — | 89 | 16 | ||
C | 80 | 5 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
143610=59C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.310546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.310546875 ∙ 16 = 4.96875 (4)
0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31054687510=0.4F816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1436.31054687510=59C.4F816
Ответ: 2634.2378 = 59C.4F816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 177334?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5470?
- Представьте восьмеричное число 37201 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 0.1013 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 60 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 4264 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 7.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 42574 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 1427 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 10111001?