Перевести число 2634.237 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 2634.237 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 2634.237 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2634.237 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2634.237 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2634.237₈=2 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 1024 + 384 + 24 + 4 + 0.25 + 0.046875 + 0.013671875 = 1436.310546875₁₀

Таким образом:

2634.237₈ = 1436.310546875₁₀

2. Полученное число 1436.310546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1436 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.310546875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1436 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1436₁₀=59C₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.310546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.310546875 ∙ 16 = 4.96875 (4)
0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.310546875₁₀=0.4F8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1436.310546875₁₀=59C.4F8₁₆

Ответ: 2634.237₈ = 59C.4F8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как перевести 1206 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите 11011111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите 127.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести число 34511345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 302 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 13F из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Как выглядит восьмеричное число 2512.16 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевод числа 1156 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 723 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 12.76?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: