Перевод A0F1CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A0F1CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A0F1CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A0F1CD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A0F1CD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A0F1CD₁₆=A ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 10485760 + 0 + 61440 + 256 + 192 + 13 = 10547661₁₀

Таким образом:

A0F1CD₁₆ = 10547661₁₀

2. Полученное число 10547661 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10547661		2
—	10547660	—	5273830		2
	1	—	5273830	—	2636915		2
			0	—	2636914	—	1318457		2
					1	—	1318456	—	659228		2
							1	—	659228	—	329614		2
									0	—	329614	—	164807		2
											0	—	164806	—	82403		2
													1	—	82402	—	41201		2
															1	—	41200	—	20600		2
																	1	—	20600	—	10300		2
																			0	—	10300	—	5150		2
																					0	—	5150	—	2575		2
																							0	—	2574	—	1287		2
																									1	—	1286	—	643		2
																											1	—	642	—	321		2
																													1	—	320	—	160		2
																															1	—	160	—	80		2
																																	0	—	80	—	40		2
																																			0	—	40	—	20		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10547661₁₀=101000001111000111001101₂

Ответ: A0F1CD₁₆ = 101000001111000111001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A0F1CD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте