Перевод 11A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11A16₁₆=1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 65536 + 4096 + 2560 + 16 + 6 = 72214₁₀

Таким образом:

11A16₁₆ = 72214₁₀

2. Полученное число 72214 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	72214		2
—	72214	—	36107		2
	0	—	36106	—	18053		2
			1	—	18052	—	9026		2
					1	—	9026	—	4513		2
							0	—	4512	—	2256		2
									1	—	2256	—	1128		2
											0	—	1128	—	564		2
													0	—	564	—	282		2
															0	—	282	—	141		2
																	0	—	140	—	70		2
																			1	—	70	—	35		2
																					0	—	34	—	17		2
																							1	—	16	—	8		2
																									1	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

72214₁₀=10001101000010110₂

Ответ: 11A16₁₆ = 10001101000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11A16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте