Перевести число 120.3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 120.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 120.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 120.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 120.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
120.316=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 256 + 32 + 0 + 0.1875 = 288.187510
Таким образом:
120.316 = 288.187510
2. Полученное число 288.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 288 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 288 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 288 | 8 | |||
288 | — | 36 | 8 | ||
0 | 32 | 4 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28810=4408
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
288.187510=440.148
Ответ: 120.316 = 440.148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2C6 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 57BC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 1DC4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа A3EB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 100.5 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 16.8 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 3D0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 14FA16 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу F7?
- Представить шестнадцатеричное число E6F в восьмеричной системе счисления