Перевести число 120.565 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 120.565 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 120.565 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 120.565 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 120.565 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
120.56516=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 256 + 32 + 0 + 0.3125 + 0.0234375 + 0.001220703125 = 288.3371582031210
Таким образом:
120.56516 = 288.3371582031210
2. Полученное число 288.33715820312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 288 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.33715820312 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 288 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 288 | 8 | |||
| 288 | — | 36 | 8 | ||
| 0 | 32 | 4 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28810=4408
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33715820312 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33715820312 ∙ 8 = 2.69726562496 (2)
0.69726562496 ∙ 8 = 5.57812499968 (5)
0.57812499968 ∙ 8 = 4.62499999744 (4)
0.62499999744 ∙ 8 = 4.99999997952 (4)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3371582031210=0.254477777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
288.3371582031210=440.254477777778
Ответ: 120.56516 = 440.254477777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число F1B в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 87E в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число F1E в восьмеричной системе счисления
- Перевод C6.570 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 5028 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести BDF.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 25F.8?
- Как перевести число 7FSA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите FED из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число BCA в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...