Перевести число 120.625 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 120.625 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 120.625 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 120.625 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 120.625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
120.6258=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 0 + 0.75 + 0.03125 + 0.009765625 = 80.79101562510
Таким образом:
120.6258 = 80.79101562510
2. Полученное число 80.791015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 80 в двоичную систему;
- Перевести 0.791015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 80 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 80 | 2 | |||||||||||
| 80 | — | 40 | 2 | ||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8010=10100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.791015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.791015625 ∙ 2 = 1.58203125 (1)
0.58203125 ∙ 2 = 1.1640625 (1)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79101562510=0.1100101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
80.79101562510=1010000.1100101012
Ответ: 120.6258 = 1010000.1100101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 126.07?
- Представить восьмеричное число 11002 в двоичной системе счисления
- Перевести число 23120 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 347126 в двоичной системе?
- Перевести число 3716 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 502.23 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 23706?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 35126?
- Как выглядит восьмеричное число 314.3 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 3553000 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...