Перевести число 531.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 531.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 531.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 531.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 531.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
531.348=5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 320 + 24 + 1 + 0.375 + 0.0625 = 345.437510
Таким образом:
531.348 = 345.437510
2. Полученное число 345.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 345 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 345 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 345 | 2 | |||||||||||||||
344 | — | 172 | 2 | ||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34510=1010110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
345.437510=101011001.01112
Ответ: 531.348 = 101011001.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 3760 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число CF из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 7250 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 2244713 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 16.347 в двоичной системе
- Перевести 361056 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 473.3412 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 135.6 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 4136.7 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 21361?