Перевести число 120.625 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 120.625 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 120.625 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 120.625 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 120.625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
120.6258=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 0 + 0.75 + 0.03125 + 0.009765625 = 80.79101562510
Таким образом:
120.6258 = 80.79101562510
2. Полученное число 80.791015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 80 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.791015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 80 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 80 | 16 | |
80 | 5 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8010=5016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.791015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.791015625 ∙ 16 = 12.65625 (C)
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79101562510=0.CA816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
80.79101562510=50.CA816
Ответ: 120.6258 = 50.CA816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 01133 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 72124?
- Перевод числа 5260 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 125.24 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 53131545 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 3254 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 6751 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 6464 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5151?
- Представить восьмеричное число 70421 в шестнадцатеричной системе счисления