Перевести число 120.D1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 120.D1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 120.D1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 120.D1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 120.D1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
120.D116=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 32 + 0 + 0.8125 + 0.00390625 = 288.8164062510
Таким образом:
120.D116 = 288.8164062510
2. Полученное число 288.81640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 288 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.81640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 288 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 288 | 8 | |||
288 | — | 36 | 8 | ||
0 | 32 | 4 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28810=4408
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81640625 ∙ 8 = 6.53125 (6)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8164062510=0.6428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
288.8164062510=440.6428
Ответ: 120.D116 = 440.6428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 4f1.fb из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число F1A16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести B51 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 11AD в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число C8F в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число ADA3 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1AB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу FAD5?
- Как перевести число 71 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 341C4.9C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему