Перевести число 1200.21 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1200.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1200.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1200.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1200.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1200.218=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 0 + 0 + 0.25 + 0.015625 = 640.26562510
Таким образом:
1200.218 = 640.26562510
2. Полученное число 640.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 640 в двоичную систему;
- Перевести 0.265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 640 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 640 | 2 | |||||||||||||||||
640 | — | 320 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
64010=10100000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.0100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
640.26562510=1010000000.0100012
Ответ: 1200.218 = 1010000000.0100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1711.6?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 762.31?
- Перевести восьмеричное число 0.00000000000 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 11101110 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 27.61727024365?
- Как перевести 657.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 255.227024365605 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1147 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 32365.552 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 1053.2 в двоичной системе?