Перевести число 141.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 141.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 141.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 141.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 141.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
141.38=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 1 + 0.375 = 97.37510
Таким образом:
141.38 = 97.37510
2. Полученное число 97.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 97 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 97 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 97 | 2 | |||||||||||
| 96 | — | 48 | 2 | ||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9710=11000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
97.37510=1100001.0112
Ответ: 141.38 = 1100001.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 64723?
- Как представлено восьмеричное число 3443.6 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 130774 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 2247.3430 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 160 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1410123?
- Представьте восьмеричное число 25341 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 200.6?
- Как перевести 132.42 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код EE?
(пока оценок нет)
Загрузка...