Перевести число 12012.22 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 12012.22 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 12012.22 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12012.22 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12012.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12012.223=1 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 = 1 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 = 81 + 54 + 0 + 3 + 2 + 0.66666666666667 + 0.22222222222222 = 140.8888888888910
Таким образом:
12012.223 = 140.8888888888910
2. Полученное число 140.88888888889 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 140 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.88888888889 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 140 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 140 | 8 | |||
| 136 | — | 17 | 8 | ||
| 4 | 16 | 2 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14010=2148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88888888889 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88888888889 ∙ 8 = 7.11111111112 (7)
0.11111111112 ∙ 8 = 0.88888888896 (0)
0.88888888896 ∙ 8 = 7.11111111168 (7)
0.11111111168 ∙ 8 = 0.88888889344 (0)
0.88888889344 ∙ 8 = 7.11111114752 (7)
0.11111114752 ∙ 8 = 0.88888918016 (0)
0.88888918016 ∙ 8 = 7.11111344128 (7)
0.11111344128 ∙ 8 = 0.88890753024 (0)
0.88890753024 ∙ 8 = 7.11126024192 (7)
0.11126024192 ∙ 8 = 0.89008193536 (0)
0.89008193536 ∙ 8 = 7.12065548288 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8888888888910=0.707070707078
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
140.8888888888910=214.707070707078
Ответ: 12012.223 = 214.707070707078.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 13?
- Перевести троичное число 142 в восьмеричную систему
- Как перевести число 261 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано троичное число D8 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано троичное число 543 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 55 из троичной в восьмеричную систему
- Переведите 110.101 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши троичное число 27 в восьмеричной системе
- Как перевести число 10011110101 из троичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 421 из троичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...