Перевод 120301 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 120301 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 120301 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 120301 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 120301 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

120301₅=1 ∙ 5⁵ + 2 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 3 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 3125 + 2 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 3 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 3125 + 1250 + 0 + 75 + 0 + 1 = 4451₁₀

Таким образом:

120301₅ = 4451₁₀

2. Полученное число 4451 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4451		2
—	4450	—	2225		2
	1	—	2224	—	1112		2
			1	—	1112	—	556		2
					0	—	556	—	278		2
							0	—	278	—	139		2
									0	—	138	—	69		2
											1	—	68	—	34		2
													1	—	34	—	17		2
															0	—	16	—	8		2
																	1	—	8	—	4		2
																			0	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4451₁₀=1000101100011₂

Ответ: 120301₅ = 1000101100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 120301 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте