Перевести число 163.10 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 163.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 163.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 163.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 163.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
163.108=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 48 + 3 + 0.125 + 0 = 115.12510
Таким образом:
163.108 = 115.12510
2. Полученное число 115.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 115 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 115 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 115 | 2 | |||||||||||
| 114 | — | 57 | 2 | ||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11510=11100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
115.12510=1110011.0012
Ответ: 163.108 = 1110011.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 1107 в двоичной системе счисления
- Переведите число 5217.642 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 20.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 5237 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 471236 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 17456?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2E4?
- Как представлено восьмеричное число 645.7 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2734?
- Перевод 10000011 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...