Перевести число 471.51 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 471.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 471.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 471.51 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 471.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
471.518=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 56 + 1 + 0.625 + 0.015625 = 313.64062510
Таким образом:
471.518 = 313.64062510
2. Полученное число 313.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 313 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 313 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 313 | 2 | |||||||||||||||
312 | — | 156 | 2 | ||||||||||||||
1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31310=1001110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
313.64062510=100111001.1010012
Ответ: 471.518 = 100111001.1010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 125.06 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 1126065 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 13145 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 15.12 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 667.54 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 36520 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 142565 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 26370 в двоичной системе
- Перевод числа 774.321 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 73.6 в двоичную систему счисления