Перевести число 542.63 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 542.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 542.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 542.63 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 542.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
542.638=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 320 + 32 + 2 + 0.75 + 0.046875 = 354.79687510
Таким образом:
542.638 = 354.79687510
2. Полученное число 354.796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 354 в двоичную систему;
- Перевести 0.796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 354 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 354 | 2 | |||||||||||||||
| 354 | — | 177 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35410=1011000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.1100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
354.79687510=101100010.1100112
Ответ: 542.638 = 101100010.1100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 32055 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 75215 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 2531 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 241111?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6730?
- Переведите 0.56721 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 6757 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 45673546?
- Переведите восьмеричное число 7.305 в двоичную систему
- Как перевести число 3571 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...