Перевод 121014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 121014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 121014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 121014 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 121014 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

121014₁₆=1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 1048576 + 131072 + 4096 + 0 + 16 + 4 = 1183764₁₀

Таким образом:

121014₁₆ = 1183764₁₀

2. Полученное число 1183764 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1183764		2
—	1183764	—	591882		2
	0	—	591882	—	295941		2
			0	—	295940	—	147970		2
					1	—	147970	—	73985		2
							0	—	73984	—	36992		2
									1	—	36992	—	18496		2
											0	—	18496	—	9248		2
													0	—	9248	—	4624		2
															0	—	4624	—	2312		2
																	0	—	2312	—	1156		2
																			0	—	1156	—	578		2
																					0	—	578	—	289		2
																							0	—	288	—	144		2
																									1	—	144	—	72		2
																											0	—	72	—	36		2
																													0	—	36	—	18		2
																															0	—	18	—	9		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1183764₁₀=100100001000000010100₂

Ответ: 121014₁₆ = 100100001000000010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 121014 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте