Перевод AIOF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AIOF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AIOF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AIOF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AIOF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AIOF₁₆=A ∙ 16³ + I ∙ 16² + O ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 18 ∙ 256 + 24 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 40960 + 4608 + 384 + 15 = 45967₁₀

Таким образом:

AIOF₁₆ = 45967₁₀

2. Полученное число 45967 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	45967		2
—	45966	—	22983		2
	1	—	22982	—	11491		2
			1	—	11490	—	5745		2
					1	—	5744	—	2872		2
							1	—	2872	—	1436		2
									0	—	1436	—	718		2
											0	—	718	—	359		2
													0	—	358	—	179		2
															1	—	178	—	89		2
																	1	—	88	—	44		2
																			1	—	44	—	22		2
																					0	—	22	—	11		2
																							0	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

45967₁₀=1011001110001111₂

Ответ: AIOF₁₆ = 1011001110001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AIOF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте