Перевод 121090 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 121090 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 121090 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 121090 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 121090 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

121090₁₆=1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1048576 + 131072 + 4096 + 0 + 144 + 0 = 1183888₁₀

Таким образом:

121090₁₆ = 1183888₁₀

2. Полученное число 1183888 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1183888		2
—	1183888	—	591944		2
	0	—	591944	—	295972		2
			0	—	295972	—	147986		2
					0	—	147986	—	73993		2
							0	—	73992	—	36996		2
									1	—	36996	—	18498		2
											0	—	18498	—	9249		2
													0	—	9248	—	4624		2
															1	—	4624	—	2312		2
																	0	—	2312	—	1156		2
																			0	—	1156	—	578		2
																					0	—	578	—	289		2
																							0	—	288	—	144		2
																									1	—	144	—	72		2
																											0	—	72	—	36		2
																													0	—	36	—	18		2
																															0	—	18	—	9		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1183888₁₀=100100001000010010000₂

Ответ: 121090₁₆ = 100100001000010010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 121090 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте