Перевести число 79.AF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 79.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 79.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 79.AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 79.AF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
79.AF16=7 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 112 + 9 + 0.625 + 0.05859375 = 121.6835937510
Таким образом:
79.AF16 = 121.6835937510
2. Полученное число 121.68359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 121 в двоичную систему;
- Перевести 0.68359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 121 | 2 | |||||||||||
120 | — | 60 | 2 | ||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12110=11110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68359375 ∙ 2 = 1.3671875 (1)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6835937510=0.101011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
121.6835937510=1111001.101011112
Ответ: 79.AF16 = 1111001.101011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число ABCD5 в двоичной системе
- Перевести A0F1CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести C3258 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число cfd8caf7eebce0ffe4bcbfd3e2b8efe4bde2b8bff8fff5edd3ffd3e1b8e0bcebbcf1 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число B7C в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 0.8F в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число ACE в двоичной системе счисления?
- Перевести 479 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 53ACD в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 04F в двоичной системе