Перевести число 79.AF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 79.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 79.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 79.AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 79.AF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
79.AF16=7 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 112 + 9 + 0.625 + 0.05859375 = 121.6835937510
Таким образом:
79.AF16 = 121.6835937510
2. Полученное число 121.68359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 121 в двоичную систему;
- Перевести 0.68359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 121 | 2 | |||||||||||
| 120 | — | 60 | 2 | ||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12110=11110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68359375 ∙ 2 = 1.3671875 (1)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6835937510=0.101011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
121.6835937510=1111001.101011112
Ответ: 79.AF16 = 1111001.101011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1C3.19 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код CC150003?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 12DB?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11010000100100111101000010111011110100001011000011010000101100101101000010111101110100001011111011010000101101010010110000100000110100011000011111010001100000101101000010111110110100001011000111010001100010110010000011010000101110101101000010111110110100011000000111010001100000101101000110001110110100001011110011010001100001111101000010111000110100001011101000100000110100011000000111010000101110001101000010111010001000001101000110000001110100001011100011010000101101001101000010110101110100001011101100101110 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 5AB16 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 1016 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число ABC.1F в двоичной системе счисления
- Перевести число 7AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 6E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 2F5EO в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...