Перевод 25FAE16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 25FAE16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 25FAE16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 25FAE16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 25FAE16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

25FAE16₁₆=2 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 33554432 + 5242880 + 983040 + 40960 + 3584 + 16 + 6 = 39824918₁₀

Таким образом:

25FAE16₁₆ = 39824918₁₀

2. Полученное число 39824918 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	39824918		2
—	39824918	—	19912459		2
	0	—	19912458	—	9956229		2
			1	—	9956228	—	4978114		2
					1	—	4978114	—	2489057		2
							0	—	2489056	—	1244528		2
									1	—	1244528	—	622264		2
											0	—	622264	—	311132		2
													0	—	311132	—	155566		2
															0	—	155566	—	77783		2
																	0	—	77782	—	38891		2
																			1	—	38890	—	19445		2
																					1	—	19444	—	9722		2
																							1	—	9722	—	4861		2
																									0	—	4860	—	2430		2
																											1	—	2430	—	1215		2
																													0	—	1214	—	607		2
																															1	—	606	—	303		2
																																	1	—	302	—	151		2
																																			1	—	150	—	75		2
																																					1	—	74	—	37		2
																																							1	—	36	—	18		2
																																									1	—	18	—	9		2
																																											0	—	8	—	4		2
																																													1	—	4	—	2	2
																																															0	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

39824918₁₀=10010111111010111000010110₂

Ответ: 25FAE16₁₆ = 10010111111010111000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 25FAE16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте