Перевод 12A1bd из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12A1bd из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 12A1bd из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12A1bd из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12A1bd в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12A1bd₁₆=1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + b ∙ 16¹ + d ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 1048576 + 131072 + 40960 + 256 + 176 + 13 = 1221053₁₀

Таким образом:

12A1bd₁₆ = 1221053₁₀

2. Полученное число 1221053 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1221053		2
—	1221052	—	610526		2
	1	—	610526	—	305263		2
			0	—	305262	—	152631		2
					1	—	152630	—	76315		2
							1	—	76314	—	38157		2
									1	—	38156	—	19078		2
											1	—	19078	—	9539		2
													0	—	9538	—	4769		2
															1	—	4768	—	2384		2
																	1	—	2384	—	1192		2
																			0	—	1192	—	596		2
																					0	—	596	—	298		2
																							0	—	298	—	149		2
																									0	—	148	—	74		2
																											1	—	74	—	37		2
																													0	—	36	—	18		2
																															1	—	18	—	9		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1221053₁₀=100101010000110111101₂

Ответ: 12A1bd₁₆ = 100101010000110111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12A1bd из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте