Перевод 9F4016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9F4016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9F4016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9F4016 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9F4016 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9F4016₁₆=9 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 9437184 + 983040 + 16384 + 0 + 16 + 6 = 10436630₁₀

Таким образом:

9F4016₁₆ = 10436630₁₀

2. Полученное число 10436630 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10436630		2
—	10436630	—	5218315		2
	0	—	5218314	—	2609157		2
			1	—	2609156	—	1304578		2
					1	—	1304578	—	652289		2
							0	—	652288	—	326144		2
									1	—	326144	—	163072		2
											0	—	163072	—	81536		2
													0	—	81536	—	40768		2
															0	—	40768	—	20384		2
																	0	—	20384	—	10192		2
																			0	—	10192	—	5096		2
																					0	—	5096	—	2548		2
																							0	—	2548	—	1274		2
																									0	—	1274	—	637		2
																											0	—	636	—	318		2
																													1	—	318	—	159		2
																															0	—	158	—	79		2
																																	1	—	78	—	39		2
																																			1	—	38	—	19		2
																																					1	—	18	—	9		2
																																							1	—	8	—	4		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10436630₁₀=100111110100000000010110₂

Ответ: 9F4016₁₆ = 100111110100000000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9F4016 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте