Перевод 121111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 121111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 121111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 121111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 121111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

121111₈=1 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 32768 + 8192 + 512 + 64 + 8 + 1 = 41545₁₀

Таким образом:

121111₈ = 41545₁₀

2. Полученное число 41545 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	41545		2
—	41544	—	20772		2
	1	—	20772	—	10386		2
			0	—	10386	—	5193		2
					0	—	5192	—	2596		2
							1	—	2596	—	1298		2
									0	—	1298	—	649		2
											0	—	648	—	324		2
													1	—	324	—	162		2
															0	—	162	—	81		2
																	0	—	80	—	40		2
																			1	—	40	—	20		2
																					0	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41545₁₀=1010001001001001₂

Ответ: 121111₈ = 1010001001001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 121111 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте