Перевести число 77.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 77.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 77.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 77.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 77.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
77.78=7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 56 + 7 + 0.875 = 63.87510
Таким образом:
77.78 = 63.87510
2. Полученное число 63.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 63 | 2 | |||||||||
| 62 | — | 31 | 2 | ||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=1111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.87510=111111.1112
Ответ: 77.78 = 111111.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 74163 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 6757 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 041 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 2603 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 24566 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 122543?
- Перевод 3603 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5102?
- Переведите восьмеричное число 567412 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 6102407 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...