Перевод D75F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D75F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D75F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D75F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D75F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D75F₁₆=D ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 53248 + 1792 + 80 + 15 = 55135₁₀

Таким образом:

D75F₁₆ = 55135₁₀

2. Полученное число 55135 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	55135		2
—	55134	—	27567		2
	1	—	27566	—	13783		2
			1	—	13782	—	6891		2
					1	—	6890	—	3445		2
							1	—	3444	—	1722		2
									1	—	1722	—	861		2
											0	—	860	—	430		2
													1	—	430	—	215		2
															0	—	214	—	107		2
																	1	—	106	—	53		2
																			1	—	52	—	26		2
																					1	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

55135₁₀=1101011101011111₂

Ответ: D75F₁₆ = 1101011101011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D75F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте