Перевести число 5414 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5414 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5414 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5414 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5414 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
541416=5 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 20480 + 1024 + 16 + 4 = 2152410
Таким образом:
541416 = 2152410
2. Полученное число 21524 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21524 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
21524 | — | 10762 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 10762 | — | 5381 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 5380 | — | 2690 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2690 | — | 1345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1344 | — | 672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 672 | — | 336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2152410=1010100000101002
Ответ: 541416 = 1010100000101002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 6c9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа A4F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 59C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A3B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число COB?
- Как перевести число 0.373 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести EFD55 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 30C.7 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 94.235.16.59?
- Как перевести число 24D5.66B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?