Перевод 5414 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5414 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5414 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5414 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5414 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5414₁₆=5 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 20480 + 1024 + 16 + 4 = 21524₁₀

Таким образом:

5414₁₆ = 21524₁₀

2. Полученное число 21524 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21524		2
—	21524	—	10762		2
	0	—	10762	—	5381		2
			0	—	5380	—	2690		2
					1	—	2690	—	1345		2
							0	—	1344	—	672		2
									1	—	672	—	336		2
											0	—	336	—	168		2
													0	—	168	—	84		2
															0	—	84	—	42		2
																	0	—	42	—	21		2
																			0	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21524₁₀=101010000010100₂

Ответ: 5414₁₆ = 101010000010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5414 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте