Перевести число E.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E.216=E ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 14 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 14 + 0.125 = 14.12510
Таким образом:
E.216 = 14.12510
2. Полученное число 14.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 14 | 2 | |||||
| 14 | — | 7 | 2 | ||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=11102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.12510=1110.0012
Ответ: E.216 = 1110.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4A06?
- Как будет записано шестнадцатеричное число D5B в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 1121 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число A3C.8B в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число B16.25 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1777 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 4A1 в двоичной системе счисления
- Перевести 431 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число FD в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число cbdff74d6fa3cc92?
(пока оценок нет)
Загрузка...