Перевести число 166.64 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 166.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 166.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 166.64 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 166.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
166.648=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 48 + 6 + 0.75 + 0.0625 = 118.812510
Таким образом:
166.648 = 118.812510
2. Полученное число 118.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 118 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 118 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 118 | 2 | |||||||||||
118 | — | 59 | 2 | ||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11810=11101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
118.812510=1110110.11012
Ответ: 166.648 = 1110110.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 5632 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10110110?
- Перевести 1001001110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 010?
- Перевести 4.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 260.417 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1736?
- Переведите число 67542715 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 157.72?
- Переведите число 10011101110.01110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления