Перевод 1216-56708 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1216-56708 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1216-56708 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1216-56708 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1216-56708 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1216-56708₁₆=1 ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + — ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + — ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 68719476736 + 8589934592 + 268435456 + 100663296 + 0 + 327680 + 24576 + 1792 + 0 + 8 = 77678864136₁₀

Таким образом:

1216-56708₁₆ = 77678864136₁₀

2. Полученное число 77678864136 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	77678864136		2
—	77678864136	—	38839432068		2
	0	—	38839432068	—	19419716034		2
			0	—	19419716034	—	9709858017		2
					0	—	9709858016	—	4854929008		2
							1	—	4854929008	—	2427464504		2
									0	—	2427464504	—	1213732252		2
											0	—	1213732252	—	606866126		2
													0	—	606866126	—	303433063		2
															0	—	303433062	—	151716531		2
																	1	—	151716530	—	75858265		2
																			1	—	75858264	—	37929132		2
																					1	—	37929132	—	18964566		2
																							0	—	18964566	—	9482283		2
																									0	—	9482282	—	4741141		2
																											1	—	4741140	—	2370570		2
																													1	—	2370570	—	1185285		2
																															0	—	1185284	—	592642		2
																																	1	—	592642	—	296321		2
																																			0	—	296320	—	148160		2
																																					1	—	148160	—	74080		2
																																							0	—	74080	—	37040		2
																																									0	—	37040	—	18520		2
																																											0	—	18520	—	9260		2
																																													0	—	9260	—	4630		2
																																															0	—	4630	—	2315		2
																																																	0	—	2314	—	1157		2
																																																			1	—	1156	—	578		2
																																																					1	—	578	—	289		2
																																																							0	—	288	—	144		2
																																																									1	—	144	—	72		2
																																																											0	—	72	—	36		2
																																																													0	—	36	—	18		2
																																																															0	—	18	—	9		2
																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																			1	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

77678864136₁₀=1001000010110000001010110011100001000₂

Ответ: 1216-56708₁₆ = 1001000010110000001010110011100001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1216-56708 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте