Перевести число 7BC.52 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7BC.52 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7BC.52 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7BC.52 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7BC.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7BC.5216=7 ∙ 162 + B ∙ 161 + C ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 1792 + 176 + 12 + 0.3125 + 0.0078125 = 1980.320312510
Таким образом:
7BC.5216 = 1980.320312510
2. Полученное число 1980.3203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1980 в двоичную систему;
- Перевести 0.3203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1980 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1980 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1980 | — | 990 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 990 | — | 495 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 494 | — | 247 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
198010=111101111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3203125 ∙ 2 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.320312510=0.01010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1980.320312510=11110111100.01010012
Ответ: 7BC.5216 = 11110111100.01010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 10000010 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4263?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10.24 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 2D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число ACB33 в двоичной системе счисления
- Переведите число 8.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 576 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 19DB.B0A в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 3BE4 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 2AB в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...