Перевод 456 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 456 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 456 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 456 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 456 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

456₁₆=4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1024 + 80 + 6 = 1110₁₀

Таким образом:

456₁₆ = 1110₁₀

2. Полученное число 1110 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1110		2
—	1110	—	555		2
	0	—	554	—	277		2
			1	—	276	—	138		2
					1	—	138	—	69		2
							0	—	68	—	34		2
									1	—	34	—	17		2
											0	—	16	—	8		2
													1	—	8	—	4		2
															0	—	4	—	2	2
																	0	—	2	1
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1110₁₀=10001010110₂

Ответ: 456₁₆ = 10001010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 456 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте