Перевод EEAA016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число EEAA016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода EEAA016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число EEAA016 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа EEAA016 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

EEAA016₁₆=E ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 14 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 234881024 + 14680064 + 655360 + 40960 + 0 + 16 + 6 = 250257430₁₀

Таким образом:

EEAA016₁₆ = 250257430₁₀

2. Полученное число 250257430 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	250257430		2
—	250257430	—	125128715		2
	0	—	125128714	—	62564357		2
			1	—	62564356	—	31282178		2
					1	—	31282178	—	15641089		2
							0	—	15641088	—	7820544		2
									1	—	7820544	—	3910272		2
											0	—	3910272	—	1955136		2
													0	—	1955136	—	977568		2
															0	—	977568	—	488784		2
																	0	—	488784	—	244392		2
																			0	—	244392	—	122196		2
																					0	—	122196	—	61098		2
																							0	—	61098	—	30549		2
																									0	—	30548	—	15274		2
																											1	—	15274	—	7637		2
																													0	—	7636	—	3818		2
																															1	—	3818	—	1909		2
																																	0	—	1908	—	954		2
																																			1	—	954	—	477		2
																																					0	—	476	—	238		2
																																							1	—	238	—	119		2
																																									0	—	118	—	59		2
																																											1	—	58	—	29		2
																																													1	—	28	—	14		2
																																															1	—	14	—	7		2
																																																	0	—	6	—	3	2
																																																			1	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

250257430₁₀=1110111010101010000000010110₂

Ответ: EEAA016₁₆ = 1110111010101010000000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число EEAA016 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте