Перевести число 1217.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1217.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1217.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1217.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1217.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1217.28=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 128 + 8 + 7 + 0.25 = 655.2510
Таким образом:
1217.28 = 655.2510
2. Полученное число 655.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 655 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 655 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 655 | 2 | |||||||||||||||||
| 654 | — | 327 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65510=10100011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
655.2510=1010001111.012
Ответ: 1217.28 = 1010001111.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 511.2 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2006?
- Перевод числа 70532 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 423.012 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 143.04 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 5054 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1576 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4142341?
- Как представлено восьмеричное число 63⁸ в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 242.051?
(пока оценок нет)
Загрузка...