Перевод 4142341 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4142341 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4142341 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4142341 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4142341 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4142341₈=4 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 4 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 32768 + 16384 + 1024 + 192 + 32 + 1 = 1098977₁₀

Таким образом:

4142341₈ = 1098977₁₀

2. Полученное число 1098977 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1098977		2
—	1098976	—	549488		2
	1	—	549488	—	274744		2
			0	—	274744	—	137372		2
					0	—	137372	—	68686		2
							0	—	68686	—	34343		2
									0	—	34342	—	17171		2
											1	—	17170	—	8585		2
													1	—	8584	—	4292		2
															1	—	4292	—	2146		2
																	0	—	2146	—	1073		2
																			0	—	1072	—	536		2
																					1	—	536	—	268		2
																							0	—	268	—	134		2
																									0	—	134	—	67		2
																											0	—	66	—	33		2
																													1	—	32	—	16		2
																															1	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1098977₁₀=100001100010011100001₂

Ответ: 4142341₈ = 100001100010011100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4142341 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте