Перевод 121F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 121F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 121F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 121F9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 121F9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

121F9₁₆=1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 65536 + 8192 + 256 + 240 + 9 = 74233₁₀

Таким образом:

121F9₁₆ = 74233₁₀

2. Полученное число 74233 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	74233		2
—	74232	—	37116		2
	1	—	37116	—	18558		2
			0	—	18558	—	9279		2
					0	—	9278	—	4639		2
							1	—	4638	—	2319		2
									1	—	2318	—	1159		2
											1	—	1158	—	579		2
													1	—	578	—	289		2
															1	—	288	—	144		2
																	1	—	144	—	72		2
																			0	—	72	—	36		2
																					0	—	36	—	18		2
																							0	—	18	—	9		2
																									0	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

74233₁₀=10010000111111001₂

Ответ: 121F9₁₆ = 10010000111111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 121F9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте