Перевести число 122.02 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 122.02 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 122.02 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 122.02 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 122.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
122.023=1 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 = 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 = 9 + 6 + 2 + 0 + 0.22222222222222 = 17.22222222222210
Таким образом:
122.023 = 17.22222222222210
2. Полученное число 17.222222222222 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.222222222222 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 17 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.222222222222 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.222222222222 ∙ 8 = 1.777777777776 (1)
0.777777777776 ∙ 8 = 6.222222222208 (6)
0.222222222208 ∙ 8 = 1.777777777664 (1)
0.777777777664 ∙ 8 = 6.222222221312 (6)
0.222222221312 ∙ 8 = 1.777777770496 (1)
0.777777770496 ∙ 8 = 6.222222163968 (6)
0.222222163968 ∙ 8 = 1.777777311744 (1)
0.777777311744 ∙ 8 = 6.222218493952 (6)
0.222218493952 ∙ 8 = 1.777747951616 (1)
0.777747951616 ∙ 8 = 6.221983612928 (6)
0.221983612928 ∙ 8 = 1.775868903424 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22222222222210=0.161616161618
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.22222222222210=21.161616161618
Ответ: 122.023 = 21.161616161618.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1000100 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 22011210?
- Представьте троичное число C в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 000222 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано троичное число 3708 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите троичное число 563 в восьмеричной системе
- Как перевести F из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит троичное число 123.123 в восьмеричной системе?
- Перевести 0 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши троичное число 2245 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...