Перевести число 122.12 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 122.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 122.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 122.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 122.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
122.128=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 2 + 0.125 + 0.03125 = 82.1562510
Таким образом:
122.128 = 82.1562510
2. Полученное число 82.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 82 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 82 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 82 | 2 | |||||||||||
82 | — | 41 | 2 | ||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8210=10100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
82.1562510=1010010.001012
Ответ: 122.128 = 1010010.001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3150010?
- Переведите восьмеричное число 524016 в двоичную систему
- Как перевести 5520.12 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4201?
- Перевести восьмеричное число 2661270 в двоичную систему
- Как перевести число 20002 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 3523 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 10011001 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1160 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 011110110 в двоичной системе