Перевести число 160.37 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 160.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 160.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 160.37 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 160.37 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
160.378=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 64 + 48 + 0 + 0.375 + 0.109375 = 112.48437510
Таким образом:
160.378 = 112.48437510
2. Полученное число 112.484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 112 в двоичную систему;
- Перевести 0.484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 112 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 112 | 2 | |||||||||||
112 | — | 56 | 2 | ||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11210=11100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48437510=0.0111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
112.48437510=1110000.0111112
Ответ: 160.378 = 1110000.0111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 546.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 456.7 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 4427.12 в двоичной системе
- Как перевести 7045306 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 63031 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 0011000101001101111111001001110101100 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 61111?
- Как перевести число 11271 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 0.2323 в двоичную систему
- Перевод 71124 из восьмеричной в двоичную систему счисления