Перевести число 1220.012 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1220.012 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1220.012 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1220.012 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1220.012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1220.0123=1 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 = 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 = 27 + 18 + 6 + 0 + 0 + 0.11111111111111 + 0.074074074074074 = 51.18518518518510
Таким образом:
1220.0123 = 51.18518518518510
2. Полученное число 51.185185185185 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в двоичную систему;
- Перевести 0.185185185185 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 51 | 2 | |||||||||
| 50 | — | 25 | 2 | ||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=1100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.185185185185 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.185185185185 ∙ 2 = 0.37037037037 (0)
0.37037037037 ∙ 2 = 0.74074074074 (0)
0.74074074074 ∙ 2 = 1.48148148148 (1)
0.48148148148 ∙ 2 = 0.96296296296 (0)
0.96296296296 ∙ 2 = 1.92592592592 (1)
0.92592592592 ∙ 2 = 1.85185185184 (1)
0.85185185184 ∙ 2 = 1.70370370368 (1)
0.70370370368 ∙ 2 = 1.40740740736 (1)
0.40740740736 ∙ 2 = 0.81481481472 (0)
0.81481481472 ∙ 2 = 1.62962962944 (1)
0.62962962944 ∙ 2 = 1.25925925888 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.18518518518510=0.001011110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.18518518518510=110011.001011110112
Ответ: 1220.0123 = 110011.001011110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 530?
- Как представлено троичное число 3160 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано троичное число 531 в двоичной системе счисления?
- Запишите троичное число 2231 в двоичной системе счисления
- Переведите 3 из троичной в двоичную систему
- Перевести 531 из троичной в двоичную систему
- Представить троичное число 17 в двоичной системе
- Как будет записано троичное число 1116 в двоичной системе счисления?
- Представьте троичное число 240 в двоичной системе счисления
- Представьте троичное число 1101 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...