Перевести число 226.635 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 226.635 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 226.635 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 226.635 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 226.635 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
226.6358=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 128 + 16 + 6 + 0.75 + 0.046875 + 0.009765625 = 150.80664062510
Таким образом:
226.6358 = 150.80664062510
2. Полученное число 150.806640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 150 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.806640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 150 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 150 | 16 | |
144 | 9 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15010=9616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.806640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.806640625 ∙ 16 = 12.90625 (C)
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.80664062510=0.CE816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
150.80664062510=96.CE816
Ответ: 226.6358 = 96.CE816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 126.70 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 76547301 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 5032 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 4010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 01100110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 100001101 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 710.10243656050?
- Запиши восьмеричное число 41113 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 51264 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 4AF из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления