Перевести число 226.635 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 226.635 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 226.635 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 226.635 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 226.635 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

226.635₈=2 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 128 + 16 + 6 + 0.75 + 0.046875 + 0.009765625 = 150.806640625₁₀

Таким образом:

226.635₈ = 150.806640625₁₀

2. Полученное число 150.806640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 150 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.806640625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 150 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

150₁₀=96₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.806640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.806640625 ∙ 16 = 12.90625 (C)
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.806640625₁₀=0.CE8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

150.806640625₁₀=96.CE8₁₆

Ответ: 226.635₈ = 96.CE8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система?
• Как из восьмеричной системы счисления переводить в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Представьте восьмеричное число 10101101² в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести число 3674 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запишите восьмеричное число 5123 в шестнадцатеричной системе
• Переведите число 24.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 43567 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Представить восьмеричное число 3572416 в шестнадцатеричной системе
• Перевести число 41063 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Представьте восьмеричное число 5671 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как будет записано восьмеричное число 11332 в шестнадцатеричной системе?
• Как выглядит восьмеричное число 56473546 в шестнадцатеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: