Перевести число 435.65 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 435.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 435.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 435.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 435.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
435.658=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 256 + 24 + 5 + 0.75 + 0.078125 = 285.82812510
Таким образом:
435.658 = 285.82812510
2. Полученное число 285.828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 285 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 285 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 285 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
D | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28510=11D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.D416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
285.82812510=11D.D416
Ответ: 435.658 = 11D.D416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 67234 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 7336335 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 0.14 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 213.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 347543 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 10101² в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 43132 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 27.76?
- Перевести число 17.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 6523 в шестнадцатеричной системе