Перевести число 123.21 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 123.21 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 123.21 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.21 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.214=1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 8 + 3 + 0.5 + 0.0625 = 27.562510
Таким образом:
123.214 = 27.562510
2. Полученное число 27.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 27 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.562510=11011.10012
Ответ: 123.214 = 11011.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Как представлено четверичное число 1111000 в двоичной системе?
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 1275308?
- Перевести четверичное число 44 в двоичную систему
- Перевести четверичное число FF в двоичную систему
- Переведите четверичное число 15 в двоичную систему счисления
- Перевести 600 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 74386?
- Как будет записано четверичное число 2000 в двоичной системе?
- Переведите четверичное число 40258 в двоичную систему счисления
- Переведите число 220011 из четверичной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...