Перевести число 123.321 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 123.321 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 123.321 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.321 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.32116=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 256 + 32 + 3 + 0.1875 + 0.0078125 + 0.000244140625 = 291.1955566406210
Таким образом:
123.32116 = 291.1955566406210
2. Полученное число 291.19555664062 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 291 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.19555664062 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 291 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 291 | 8 | |||
288 | — | 36 | 8 | ||
3 | 32 | 4 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29110=4438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19555664062 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19555664062 ∙ 8 = 1.56445312496 (1)
0.56445312496 ∙ 8 = 4.51562499968 (4)
0.51562499968 ∙ 8 = 4.12499999744 (4)
0.12499999744 ∙ 8 = 0.99999997952 (0)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1955566406210=0.144077777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
291.1955566406210=443.144077777778
Ответ: 123.32116 = 443.144077777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 9F49 в восьмеричной системе
- Как перевести число 123AB.168 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 9C.C4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 1023D в восьмеричной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 55055 в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 28?
- Как перевести число FA5D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число D755 в восьмеричную систему
- Переведите число 2711 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите A9C16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему