Перевести число 123.321 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 123.321 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 123.321 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.321 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.3218=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 3 + 0.375 + 0.03125 + 0.001953125 = 83.40820312510
Таким образом:
123.3218 = 83.40820312510
2. Полученное число 83.408203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.408203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 83 | 16 | |
| 80 | 5 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=5316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.408203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.408203125 ∙ 16 = 6.53125 (6)
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.40820312510=0.68816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.40820312510=53.68816
Ответ: 123.3218 = 53.68816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 2642 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 41202 в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 0.655 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 466 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 1657 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 765.25 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 245.72 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3666504?
- Как будет записано восьмеричное число 1561 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 0162?
(пока оценок нет)
Загрузка...